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第二部分（第1页）

第二部分

第六章“按照逻辑理性思考”是指什么？

应对不确定性的思维方式的基本概念

在前文中，我已经从多个角度出发，论证了用于决策的与不确定性相关的推理是非常重要的。其中最为重要的基础就是“概率”。

一般来说，“概率”是指针对可能性（基本事件、状态）分布的表示“基本事件可能发生的容易程度”的具体数值。正如上文所述，在概率的分布方法中，既有客观方法，比如将统计等作为切入点的方法，也有主观方法，比如以“自己是如何认为的”的形式体现出来的主观判断。

在人类的历史长河中，通过这种方法定义概率的思维方式是比较新的研究成果，直至17世纪的帕斯卡和费马之后，才开始真正形成理论。那么，在17世纪之前，是不是就完全不存在关于这种不确定性的推理呢？事实并非如此，实际上，“逻辑推理”的概念早就已经存在了。

逻辑推理基本上是以“如果A则B”这类形式的关联词语展开的。换句话说，就是由于存在原因A，因此会导致结果B，本质上是一种基于因果关系的推理。这种推理是人们思维逻辑的基本形态，在不确定条件下的决策和日常生活中经常会用到。由此可见，以主观判断定义概率的思维方式更应该采用逻辑学的方法，这样一来，才显得更为自然合理。

赛马场和股市的推理

关于不确定性的逻辑推理，最典型的就是赌马竞猜了。关于这一点，已经在前文中自行车追逐赛的例子中解释过了。

当然，在参与赌马的人中，肯定有人非常重视预测，会对所有马到达终点顺序的可能性（也就是按照马的名字进行排列组合）进行计算，明确各种可能性实现的概率。但是，我们经常听到的预测结果使用的往往不是这种机制。人们在进行推理时，一般会从逻辑思维的角度出发，将关注的焦点集中在一等马或者一等和二等之间的马身上，对可能出现的情况进行分析预测。

例如，如果A马的骑手在这个赛道上比赛，应该会选择××比赛策略，B马的骑手肯定能猜到他的想法，因此一定会采取××应对方式；C马的骑手最近总是输给D马的骑手，因此C马的骑手这次肯定会出其不意，打D马的骑手一个措手不及；E马和F马可能会挡住G马的前进方向；等等。

如果听一下直播节目中关于赛马的专家解说，你就会发现他们几乎都是用这种方式堆砌推理的。不过，其中也有娱乐表演的成分。

在金融领域，使用这种“逻辑链条”进行推理是“家常便饭”。市场分析师一般不会说“股票价格上涨5%的概率是多少”，而是用趋势性的表达方式进行分析，比如“由于中东地区的紧张局势会进一步加剧，因此投资者可能大量买进美元以备不测。这样一来，美元就会升值，因此道琼斯指数[1]就会下跌”。

实际上，我的朋友中也有一些“另类”——他们觉得“投资股市最大的乐趣不是赚钱，而是精准预测股市的走势，并及时采取有效的对策”。对于这些人而言，所谓股市推理，并不属于概率分析的范畴，而是逻辑思考。

“一刮大风，木桶店就赚钱”的逻辑结构

在上文中，对于“逻辑”这一词语的使用过于随意，并没有准确地进行定义。但是，有一点可以肯定，这里使用的逻辑，与传统意义上的逻辑之间存在着一些区别。

总体来看，传统意义上的逻辑，主要是指数学逻辑，具有代表性的是“命题逻辑”和“谓词逻辑”。在使用这些逻辑时，需要遵守非常严谨的定义和非常严密的规则。

正如上文所述，日常生活和博彩时运用的推理逻辑，与数学逻辑完全不同，并不需要遵守那么严密的规则。因此，在本书中，将会使用“风桶逻辑”的名称，以明确这些逻辑与数学逻辑之间的区别。

所谓“风桶逻辑”是指“一刮大风，木桶店就赚钱”的谚语中包含的一个连环的因果链条：刮大风→尘土飞扬→灰尘飞入人眼，导致盲人增多→盲人为了谋生要去学拉三弦琴→三弦琴需求量增加→生产三弦琴需要猫皮作为材料，因此需要大量捕杀猫获取猫皮，导致猫的数量减少→猫的数量一旦减少，老鼠就会增多→老鼠一旦增多，啃坏的木桶的数量就会增加→木桶的销量就会随之增加→木桶店就会赚钱。

在数学逻辑中，“如果A则B”可以记为“A→B”，由“A→B”和“B→C”，推导出“A→C”，这被称为三段论法[2]。上文所述的“风桶逻辑”看起来很符合三段论法的链条，但实际并非如此。这是因为在数学逻辑中，“A→B”是指“通过A可以证明B”，也就是说“从A中可以缜密地推导出B”。然而，在“风桶逻辑”中，将“尘土飞扬→灰尘飞入人眼，导致盲人增多”等未必相关的事项强行联系在一起。

因此，在本书中，数学逻辑的“A→B”被严格地限定为“从A中可以缜密地推导出B”，“风桶逻辑”却未必严谨，不一定经得起推敲。从这个角度来看，日常的逻辑、赌徒的逻辑和分析师的逻辑都不是数学逻辑，而是属于“风桶逻辑”。

关于全球气候变暖问题的争论，是典型的“风桶逻辑”。

全球变暖问题的争论是指“二氧化碳排放量增加→全球气候变暖→南极冰川融化→海平面升高→淹没部分陆地”等一系列存在内在联系的因果关系。

在全球变暖问题的争论中，虽然每个“A→B”看似都存在统计学依据，但是不存在严谨的数学演绎关系，因此可以判断其属于“风桶逻辑”。

绝对真理与或然真理[3]

在数学逻辑中，最重要的一点就是运用数学逻辑从一系列公理中推导出的结论是绝对正确的。这里所谓的“公理”是指人们默认的不需要证明的前提假设。

比如，在平面几何学（欧几里得几何学[4]）中，就是以“过两点有且只有一条直线”等公理集合为前提，使用数学逻辑推导出多个定理的，比如“等腰三角形的两个底角相等”“三角形的三个内角和为180度”等。在满足平面几何学公理集合的空间中，这些定理是完全成立的，可以说就相当于绝对真理。也就是说，如果适用空间完全满足平面几何学的公理要求，那么在平面上描画的三角形的三个内角之和就必然是180度。

当然，如果改变适用的公理集合，就会推导出不同的定理集合。比如假设适用球面几何学[5]的公理，则可以证明“三角形的内角之和大于180度”的定理。只要是满足球面几何学的公理群的空间，无论是在足球表面还是在乒乓球表面，这一定理都是绝对正确的。

与其他学科不同，经过数学证明绝对正确的定理是永远不会被推翻的，这是由数学逻辑特有的推导绝对真理的性质决定的。人们将这种性质称为“逻辑的健全性”。

与之相对，根据“风桶逻辑”推导出的结论则既有正确的，也有错误的。这是因为“风桶逻辑”中，每个“A→B”的推理过程并不一定都是缜密的。在这种情况下，“A→B”只不过表示“大体上正确”的意思。人们将这种推理称为或然真理。“或然”这个词的意思是“可能是这么回事”或者“在某种程度上是确切的”。由此可见，“风桶逻辑”并不是用来推导绝对真理的逻辑，而是用来推导或然真理的逻辑。