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第五次 条件推论（第3页）

“前件与后件有什么关系呢？”周文璞插嘴问。

“我正预备作进一步的说明。前件对于后件而言，有二种关系：第一，充足条件（suffidition）；第二，充足而又必须的条件（suffidnecessary）。后件对于前件而言，乃必须条件（necessary）。

“这三种条件，决定条件语句的前件与后件之间的推论可能，所以非常重要；这三种条件，在经验科学里引用起来，我们更可以看出它们的重要。我们现在要依次解释一下。”

吴先生抽一口烟，沉思一会儿，接着说：“我们先讨论什么叫作充足条件。如果有X则有Y，而且无X则有Y或无Y，那么X为Y的充足条件。这就是说，如果有X，那么便有Y，可是没有X，不见得一定没有Y；没有X时，也许有Y，也许无Y。如果X对于Y有这样的关系，那么X便是Y的充足条件。举个例说吧！如果出太阳，那么人看得见，可是不出太阳时，人不见得一定看不见，因为出月亮或有电灯时，人照样看得见。在这样的关系中，‘出太阳’是‘看得见’的充足的条件。同样，我们在前面所说的‘下雨’也只是‘地湿’的一个充足条件，因为，下雨地固然湿，但不下雨，地不见得一定不湿。

“其次，我们要讨论必须条件。墨子《经说》上有一句话：‘故，小故有之不必然，无乎必不然。’在这一句话中，‘有之不必然，无之必不然’用来表示必须条件，真是再恰当也没有了。这句话翻译成我们现代的语言是：如果有X那么有Y或无Y，而无X时则无Y；那么X为Y的必须条件。这也就是说，如果有X那么也许有Y，也许无Y不一定，可是，如果无X，那么一定也就无Y。这就是所谓‘有之不必然，无之必不然’。当花是有颜色时固然不必是紫的，可是如果花是没有颜色的，那么一定不是紫的；如果花没有颜色，那么便根本说不上紫的或黄的或蓝的。在这种关联上，‘有颜色’是‘紫色’的必须条件。

“我刚才举这个例来说明什么是必须条件，二位也许觉得显然易明，但是，这种条件如果混搅在复杂的事物之中，恐怕不见得如此显然易明吧！例如，经济条件在我们看来，对于人类的美好生活，只是一个必须条件，可是，由于长期有计划的宣传或现实生活苦恼之影响，许多人把它当作美好生活之充足而必须的条件，这显然是不正确的。我们固然可以说，经济条件不满足时，人不能有美好的生活，但我们不能反过来说，经济条件满足了，人便有美好的生活。因为，即使经济条件满足了，而其他条件如道德、秩序、科学、艺术等等，未满足时，人仍无美好生活，是不是？其他依此类推。

“第三，我们要谈谈什么是充足而又必须的条件。墨子《经说》上说：‘大故有之必然，无之必不然。’这话可算是充足而又必须的条件之简明的陈述。用现代的语言来说，充足而又必须的条件是：如果有X则有Y，而且如果无X则无Y，那么X为Y之充足而又必须的条件。如果二氢一氧相化合，那么成水；如果无二氢一氧相化合，那么就不能成水。在这种情形之下，‘二氢一氧化合’乃‘成水’之充足而又必须的条件。直到此刻为止，还不能用人为方法制出叶绿素。要制出叶绿素，必须靠日光，如果没有日光，便没有叶绿素；如果有日光，便有叶绿素。在这种情形之下，我们说‘日光’是‘叶绿素’制出之充足而又必须的条件。

“我们必须明了，充足而又必须的条件在自然界的研究中是较多的。所以，自然科学家所希望求得的条件，多为充足而又必须的条件。但是，在社会现象或人文现象中，许许多多条件常常是相互交织或彼此牵连的。于是这些条件常常互为充足条件，或互为必须条件。所以，至今为止，除经济科学——不是什么史观——稍具科学面目以外，所谓社会科学，远不及自然科学来得精确。明了了这个道理，那么，如果目前有人说他在社会现象里发现了唯一的真理，并且可借之以解决整个人类的整个问题，我们似乎需要以极其谨慎的态度予以考虑。”

“……复次，”他又补充地说，“我们要明了，上述三种条件，不过是三种格式，或三种型定方式（formulations）。我们在上面说有三个条件，这话并不表示在这个世界上有哪些现象天生是另一种现象的必须条件，哪些现象天生是其他现象的充足条件等等。在理论物理学中，我们要接近一个概念，不只可经由一条路径，而可经由几条路径。类似的，我们要把哪一现象当作充足条件，或必须条件，或充足而又必须的条件，这全视情境的需要甚或研究程序上的便利而定，所以，我们不可看得太胶执。我们栽一株玫瑰，当土壤、空气、日光和水分俱备，但无磷肥它未开花，这时，我们加入适量的磷肥，玫瑰就开花。在这种情境之下，‘加入磷肥’是‘开花’的充足条件，或充足而又必要的条件。可是，如果其他条件未满足，例如没有水分，则虽已经加入磷肥，也未必开花。在这种情境之下，‘加入磷肥’对于‘开花’而言，就不成充足条件了。这样看来，一个条件是否为充足条件，或是否为必须条件等等，不能由它仅由一组因素所构成的一个情境中去决定。所以，我说何者为何种条件，全视情境的需要甚或研究程序上的便利而定，不可胶执。不过，”老教授眉头闪动，眼中露出一股严肃的光芒，他说，“我们的思路不要顺着沟儿溜，以为‘不可胶执’就是可以‘随随便便’。我们已经说过，决定何者为何种条件，是要视情境的需要甚或研究程序的便利而定。既然如此，情境的需要以及研究程序上的便利，就是决定何者为何种条件的条件。是不是？既是有条件的，当然就不是可以随便把什么当作什么条件。是不是？复次，”老教授加重语气说，“一旦我们因情境的需要或研究程序上的便利，而决定了什么是什么条件以后，我们据之以行推理时，更不能随随便便，而是要依照逻辑规律行事的。”

说到这里吴先生将身子靠在椅背上，休息了一会儿，慢慢吸着烟。然后，他又开始说：“在以上我们解释了什么是条件语句、前件、后件，以及充足条件、必须条件，和充足又必须的条件。现在，我们要进而谈谈条件推论的一些规律。一提到‘规律’，二位不要头痛。其实，如果明了了条件语句的性质，明了了什么是前件和后件，以及上述三种条件，自然会明了我所要谈的规律，用不着死记的。就一般的情形而论，前件与后件是充足条件对必须条件的关系，所以我们还是从这一关系开始吧！

“如果前件为后件的充足条件，而且后件为前件的必须条件，那么推论规律有四条：

“第一条，从前件真可以推论后件亦真，这就是说，肯定前件可以肯定后件。这一条的道理是很显而易见的，因为前件是后件的充足条件。既然如此，于是前件满足时，后件亦随之而满足。如果温度增高，那么物体膨胀。在其他情境不变之下，温度增高了，物体随之而膨胀。

“第二条，从前件假不可以推论后件真或假。这也就是说，前件假时，后件可真可假，不一定，这个道理也是显然易见的。前件是后件充足条件，充足条件可以不止一个而可有许多个。一个充足条件不满足时，也许别的充足条件可以满足。既然如此，我们不能因某一个充足条件未满足而否定后件。总而言之，一个充足条件未满足时，其他充足条件是否满足，则不得而知。既不得而知，于是我们不能由一个充足条件为假时而推论后件是真的还是假的。例如，构成人死的充足条件很多，人可以被打死、杀死、饿死、病死、气死、老死……假如我们说，‘如果某人被杀，那么他死了’，可是我们不能接着说，‘如果某人未被杀，那么他不死’，因为，他也许被打死、被饿死……在这类情形之下，否定前件不能否定后件。可是，有的情形不同。例如‘如果他的功课平均得九十分，那么他可以得到优秀生奖学金’，可是‘如果他的功课平均没有九十分，那么他得不到优秀生奖学金’。在这种情形之下，否定前件可以否定后件。既然在有的情形之下否定前件不可以否定后件；而在有的情形之下否定前件可以否定后件；而逻辑所说的永远是普遍的P和q，所以从否定前件一概不否定或肯定后件，便永远不会错的。因为，既说是逻辑规律，必须存有普遍妥当性。所谓普遍妥当性，即对于每一个情形都真。这是逻辑规律的特色。”

“我们说真假不定，因而不作积极肯定，这有什么用呢？”周文璞赶紧问。

“哎！”吴先生叹了一口气，“年轻人就喜欢简单的确定（simplety）这类的说辞，真是害人不浅！如果不能确定的事物，我们就还他一个不能确定，老老实实说不能确定，留着一步一步去切实研究，理就可明白了，……世界不也就太平了吗？逻辑之为学，从一方面看来，就是严格地划分哪些是可以确定的，哪些是不能确定的之学。当着世人常将不能确定的当作确定的，因而得到伪推论或伪知识时，逻辑家告诉人，哪一些推论不一定为真，或不一定为假，因而可避免得到伪知识或伪结论时，影响所至，岂不对人生很有益吗？

“……其实，以上关于前件假则后件真假不定的解析，完全是为了说明的方便，否则用不着那么麻烦。我们只需规定（stipulate），若前件为后件的充足条件，那么前件假时，后件真假不定，就足够了。

“第三条，从后件真不可以推论前件真或假。这也就是说，当着后件真时，我们既不可推论前件是真的，又不可以推论前件是假的。因为，后件真时，前件有时真，有时假，不一定。既然后件真时前件真假不定，所以不能作任何推论。我们在以前举的例子，说‘如果下雨，那么地湿’，周文璞马上就接着说‘地湿了，所以下了雨’，这就是由肯定后件而肯定前件，即由后件之真而推论前件亦真。一般人容易这样想。但是，这样的想法，是不妥当的。因为，别的原因也可以致地湿，所以，我们不能由‘地湿’而推论‘下雨’。逻辑的训练，告诉我们：如果这样想，所得到的推论不一定有效。对于‘下雨’与‘地湿’这样简单而易于指明的前件与后件之间的关联，二位也许觉得并不严重，不需要逻辑训练即可辨明。但是，碰到复杂的知识，我们不知悉前件与后件的关系时，如没有逻辑训练，而且不知道前件与后件之间的这些推论应守的分寸时，一定难免弄出错误。从前有位学者，他作了一篇论文说墨子出于印度。他的理由是墨子是墨者，而印度人也是黑的，所以，墨子出于印度。这就是犯了肯定后件因而肯定前件的错误。他的推理方式可以写成：

如果……是印度人，那么……是黑的。

……是黑的，所以……是印度人。

“这种推论，与周文璞最先所作的是一样的。这样看来，逻辑训练还不重要吗？

“第四条，从后件假可以推论前件必假，这也就是说，必须条件未能满足时，充足条件必不能满足。如果是一动物，那么必然是一生物；但是，如根本连生物都不是，那么当然更说不上是动物了[1]。

“总结以上所说的，前件真时，有肯定的推论力；后件假时，有否定的推论力。可是前件假和后件真时，都没有推论力。……各位明白了吧！”

“明白了。”王蕴理说，“如果前件是充足而又必须的条件，那么推论必须依照什么规律呢？”

“如果前件是充足而又必须的条件，那么推论规律是对称的，非常简单。即是：如前件真则后件真；如前件假则后件假；如后件真则前件真；如后件假则前件假。”

“这样说来，”王蕴理说，“我们首先必须将前件确定清楚，看它究竟是充足条件还是充足而又必须的条件，然后才能决定引用什么推论规律。是不是？”

“是的，”吴先生答道，“不过，逻辑只告诉我们有这些条件，以及这些条件的推论规律。至若哪些前件是充足条件，哪些前件是充足而必要的条件，那不是逻辑的事。可是，一旦我们决定了哪些前件是什么条件，再运用推论规律时，我们才走进逻辑的范围。这是必须划分清楚的。”

[1]编者注：此句原文在“如果”和“是一种动物”，“如”和“根本连生物都不是”之间各空一格，似表示某种指代，相当于“X”。